La DIMA Winter School in Mathematics è un'iniziativa del Dipartimento di Matematica (DIMA) dell'Università di Genova rivolta a studenti del secondo e terzo anno della laurea triennale, nonché a studenti della laurea magistrale in Matematica provenienti da università diverse da quella di Genova.

L’iniziativa ha l’obiettivo di presentare le eccellenze della nostra offerta formativa (laurea magistrale e dottorato in matematica) e di fornire ai partecipanti un’esperienza intensiva di didattica avanzata attraverso una sessione introduttiva e due minicorsi (da scegliere tra un'offerta di quattro).

I partecipanti avranno l'opportunità di interagire con docenti e ricercatori del DIMA in un ambiente stimolante. 

Date, Orari e Location

• Date: 26 - 28 Marzo 2026
• Location:
  • Sessioni Accademiche: Dipartimento di Matematica (DIMA), Via Dodecaneso 35, Genova.
  • Pernottamento: Collegio Emiliani, Nervi.
• Programma delle Attività:
  • Giovedì 26 Marzo: Ore 14:00, presso il DIMA. Sessione di benvenuto e talk introduttivi.
  • Venerdì 27 Marzo: Minicorsi.
  • Sabato 28 Marzo: Minicorsi.

Costi e Benefici

La partecipazione alla scuola è gratuita. Per 20 studenti selezionati, l'organizzazione coprirà interamente le spese di vitto e alloggio. Sarà inoltre disponibile un budget limitato per coprire (in parte o in toto) le spese di viaggio per gli studenti che ne faranno richiesta motivata.

Come Candidarsi

La scuola è rivolta a studenti del II e III anno delle lauree triennali e studenti delle lauree magistrali in Matematica (o discipline affini come Fisica, Informatica, Ingegneria) provenienti da Università diverse da quella di Genova.

Scadenza Candidature: 31 Gennaio 2026

Notifica Accettazione: Febbraio 2026

Per candidarsi è necessario compilare il seguente form di registrazione: https://forms.gle/QrR5zD1TNy78aJRh7

Nel form verrà richiesto di caricare un certificato degli esami sostenuti (transcript of records) con relativa votazione e una scelta preliminare dei minicorsi da seguire. La selezione avverrà sulla base del curriculum accademico.

Alla scadenza delle candidature, verrà data la possibilità di partecipare anche a un numero limitato di studenti UniGe.

A tutti i partecipanti verrà fornito un attestato di partecipazione.

Minicorsi 

Gli studenti dovranno selezionare 2 minicorsi tra i 4 proposti. I corsi saranno in italiano (a richiesta in inglese).

• Minicorso 1: Curve ellittiche e congettura di Birch e Swinnerton-Dyer: un'introduzione alla geometria aritmetica
  • Docente: Stefano Vigni
  • Abstract: L'aritmetica delle curve ellittiche razionali (curve cubiche piane non-singolari descritte da un polinomio a coefficienti razionali) è uno degli ambiti di ricerca più attivi in geometria aritmetica e teoria algebrica dei numeri. In questo minicorso, i cui prerequisiti sono limitati all'algebra e alla geometria analitica dei primi due anni della laurea in matematica, introdurremo le curve ellittiche sul campo dei numeri razionali, illustreremo le proprietà fondamentali dell'insieme dei loro punti razionali ed enunceremo la congettura di Birch e Swinnerton-Dyer, che rappresenta uno dei grandi problemi aperti nella moderna teoria dei numeri. 
     
• Minicorso 2: Approcci algebrici in geometria e fisica
  • Docenti: Nicolò Drago e Simone Murro
  • Abstract: Il minicorso mira ad introdurre, in maniera non esaustiva ma autocostitente, l'approccio algebrico delle moderne teorie fisiche e alla geometria analitica. Nella prima parte verrà introdotto il concetto di C*-algebra, mostrando come questa può essere usata per modellare le osservabili di sistemi sia classici che quantistici. Verrà poi introdotta la nozione di stato algebrico, discutendone le sue proprietà. La relazione tra l'approccio algebrico e quello più comunemente usato in Meccanica Quantistica verrà studiato mediante il teorema Gelfand-Naimark-Segal (GNS). La seconda parte del corso si focalizzerà sulla dualità tra C*-algebre commutative e spazi Hausdorff compatti attraverso un approccio puramente algebrico. Verrà mostrato come sia possibile riottenere la nozione di spettro di Gelfand utilizzando la dualità di Stone per il reticolo degli aperti di uno spazio compatto Hausdorff oppure introducendo la nozione di k-fascio sul semireticolo delle localizzazioni. Tempo permettendo, si discuteranno le principali problematiche dell’estensione dello spettro di Gelfand nel caso noncommutativo e una possibile soluzione.
     
• Minicorso 3: Matematica del machine learning
  • Docenti: Cesare Molinari e Silvia Villa
  • Abstract: Il machine learning è un pilastro della costruzione di sistemi intelligenti e dell'analisi dei dati nelle scienze e nell'ingegneria. Gli algoritmi di machine learning sono alla base di tecnologie che utilizziamo tutti i giorni, dagli assistenti vocali (ad esempio Siri), ai veicoli a guida autonoma, ai modelli conversazionali, come i chatbot (Chat-GPT). Al tempo stesso, gli algoritmi di machine learning consentono di estrarre informazioni dal nostro DNA e piu' in generale, all’enorme quantità di informazioni disponibili sul web, costituendo uno dei cardini della moderna "data science". Questo corso offre un’introduzione ai problemi fondamentali del machine learning e ai metodi per affrontarli. Pur muovendo da motivazioni applicative, l’attenzione sarà rivolta agli aspetti matematici e teorici della disciplina, che richiedono strumenti di statistica, ottimizzazione e analisi funzionale. Partiremo dalla definizione del problema di apprendimento supervisionato, forniremo un assaggio della sua analisi teorica, e poi parleremo di algoritmi, soffermandoci sulle garanzie di convergenza.
     
• Minicorso 4: Modelli e metodi computazionali per l'analisi di dati e immagini in biomedicina
  • Docenti: Cristina Campi, Sara Garbarino e Michele Piana
  • Abstract: Questo minicorso intende discutere l'efficacia della matematica nel rispondere a domande cruciali in biomedicina utilizzando, come ingredienti fondamentali: le proprietà analitiche delle equazioni, l'adattabilità dei metodi computazionali, e la potenza del supercalcolo. In particolare, verranno discussi problemi riguardanti l'analisi di dati a diverse scale e acquisiti da diverse modalità, partendo da dati genomici e proteomici, attraverso serie temporali neurofisiologiche da organoidi e da pazienti, fino a immagini morfologiche e funzionali. Gli aspetti metodologici coinvolgeranno metodi di regolarizzazione per problemi inversi mal posti, questioni di equilibrio per sistemi dinamici di grandi dimensioni, approcci numerici all'ottimizzazione non lineare, questioni statistiche per network di connettività, modellizzazione Bayesiana, e algoritmi di machine learning anche nella versione deep. Tali metodologie verranno applicate a dati reali acquisiti tramite next generation sequencing, spettrometri di massa, elettroencefalografia, array multi-elettrodo, risonanza magnetica e tomografia a emissione di positroni e particolare rilievo verrà dato al ruolo che server di calcolo ad alte prestazioni hanno nell'implementazione dei vari algoritmi.

Organizzazione e Contatti

Comitato Organizzatore:

Prof.ssa Anna Maria Massone
Prof. Matteo Santacesaria
Prof. Stefano Vigni
Mail di contatto: dimawinterschool@gmail.com