Il gruppo di ricerca in Teoria dei Numeri è uno dei più forti gruppi di teoria dei numeri in Italia, uno dei pochi in Italia che copre tematiche sia di Teoria Analitica dei Numeri che di Teoria Algebrica. Sul versante analitico, Bettin e Fazzari si occupano di funzioni zeta di Riemann e di funzioni L, della distribuzione dei numeri primi, di problemi additivi e di tematiche legate alle approssimazioni diofantee e alle quantum modular forms, usando metodi sia classici della teoria analitica, sia strumenti di sistemi dinamici. Sul versante algebrico, Vigni e Pati si occupano di cicli algebrici e applicazioni alle congetture di Birch/Swinnerton-Dyer e Beilinson/Bloch/Kato, di aritmetica delle varietà abeliane su campi di numeri, di aritmetica delle rappresentazioni di Galois associate a forme modulari e a varietà algebriche su campi di numeri, di famiglie di forme modulari, e di teoria di Hida. Veneziano infine si occupa di punti razionali e interi su varietà algebriche, di intersezioni anomale, di frazioni continue e di dinamica aritmetica, con particolare attenzione ai problemi di effettività e all'uso di strumenti di approssimazione diofantea; è anche interessato alla formalizzazione della matematica tramite i moderni proof assistants (LEAN).